Transferência de calor transiente na agitação linear intermitente de latas

Foi estudada a transferência de calor transiente na agitação linear e intermitente (ALI) de embalagens metálicas contendo simulantes de alimentos, objetivando-se sua aplicação em processos de pasteurização ou esterilização e conseqüentes tratamentos térmicos mais eficientes, homogêneos e com produto de melhor qualidade. Foram utilizados quatro meios fluidos simulantes de alimentos de diferentes viscosidades e massas específicas: três óleos e água. Foram combinados efeitos de cinco tratamentos, sendo: meio simulante (4 níveis), espaço livre (3 níveis), freqüência de agitação (4 níveis), amplitude de agitação (2 níveis) e posição das latas (4 níveis). Os ensaios de aquecimento e resfriamento foram feitos em tanque com água à temperatura de 98 °C e 17-20 °C, respectivamente. Com os dados de penetração de calor em cada experimento, foram calculados os parâmetros de penetração de calor fh, jh, fc e jc. Os resultados foram modelados utilizando-se grupos de números adimensionais e expressos em termos de Nusselt, Prandtl, Reynolds e funções trigonométricas (com medidas de amplitude e freqüência de agitação, espaço livre e dimensões da embalagem).
O processo de ALI pode ser aplicado em pasteurizadores ou autoclaves estáticas horizontais e verticais, com modificações simples. Concluiu–se que a ALI aumenta significativamente a taxa de transferência de calor, tanto no aquecimento como no resfriamento.

Palavras-chave: transferência de calor; agitação linear intermitente; esterilização; pasteurização; autoclave.

Segue link:

http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-20612007000300034&lng=en&nrm=iso&tlng=pt

Trabalho utilizando números adimensionais

O objetivo do trabalho que segue foi simular o comportamento de um fluxo bidimensional turbulento com Reynolds de 14000, sobre um prisma de seção transversal quadrada dentro de um canal.

http://books.google.com.br/books?id=S62Rp6zzr0QC&pg=PA82&dq=numeros+de+reynolds+de+stokes+de+mach&hl=pt-BR&ei=rw8dTMCXLIP98Aarrb2bDA&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=10&ved=0CFYQ6AEwCQ#v=onepage&q&f=false

Forma adimensional das equações

Aplicação de números adimensionais

Segue link de artigo científico sobre sistema de refrigeranção com aplicação de números adimensionais:

http://projetos.unioeste.br/campi/nit/sitec/TRABALHOS/Simulacao%20de%20um%20absorvedor_Melecio%20Marciniuk.pdf

Números Adimensionais

Em análise dimensional, uma grandeza adimensional ou número adimensional é um número desprovido de qualquer unidade física que o defina - portanto é um número puro. Os números adimensionais se definem como produtos ou quocientes de quantidades que cujas unidades se cancelam. Dependendo do seu valor estes números têm um significado físico que caracteriza determinadas propriedades para alguns sistemas.

Existe una grande quantidade de números adimensionais. A seguir são listados alguns dos mais utilizados, mostrando o nome e campo de aplicação
*Número de Abbe: óptica (dispersão em materiais ópticos)
*Número de Arquimedes: movimento de fluidos devido a diferenças de densidade
*Número de Bagnold: fluxo de grãos, areia, etc.
*Número de Biot: condutividade superficial vs. volumétrica de sólidos
*Número de Bodenstein: distribuição do tempo de residência
*Número de Bond: força capilar devido à flotação
*Número de Brinkman: transferência de calor por condução entre uma superficie e um líquido viscoso
*Número de Brownell Kaz: combinação do número de capilaridade e o número de Bond
*Número de Capilaridad: fluxo devido à tensão superficial
*Número de Courant-Friedrich-Levy: resolução numérica de equações diferenciais
*Número de Damköhler: escala de tempo de uma reação química vs. o fenômeno de transporte
*Número de Dean: vórtices em tubulações curvas
*Número de Deborah: reologia dos fluidos viscoelásticos
*Número de Eckert: transferência de calor por convecção
*Número de Ekman: geofísica (forças de atrito por viscosidade)
*Número de Eötvös: determinação da forma da gota
*Número de Erlang: (telecomunicações e telefonia)unidade de intensidade de tráfego, corresponde ao quociente entre o tempo de utilização e o tempo de observação em circuitos de telefonia.
*Número de Euler (física): hidrodinâmica (forças de pressão vs. forças inerciais)
*Número de Foppl-von Karman: Flambagem de cascas delgadas
*Número de Fourier:transferência de calor
*Número de Fresnel: difração
*Número de Froude: forças inerciais vs. gravitacionais em fluidos
*Número de Galilei: fluxo viscoso devido à gravidade
*Número de Graetz: fluxo de calor
*Número de Grashof: convecção natural
*Número de Hagen: convecção forçada
*Número de Karlovitz: combustão turbulenta
*Número de Knudsen: aproximação do contínuo em fluidos
*Número de Laplace: convecção natural em fluidos miscíveis
*Número de Lewis: difusão molecular vs. difusão térmica
*Número de Mach: dinâmica dos gases (velocidade do gás vs. velocidade do som)
*Número de Reynolds magnético: magneto-hidrodinâmica
*Número de Marangoni: Fluxo de Marangoni
*Número de Morton: determinação da forma da gota
*Número de Nusselt: transferência de calor com convecção forçada
*Número de Ohnesorge: atomização de líquidos, fluxo de Marangoni
*Número de Péclet: problemas de advecção-difusão
*Número de Peel: adesão de microestruturas sobre substratos
*Número de Prandtl: convecção forçada e natural
*Número de Rayleigh: forças de flotação e viscosas em convecção natural
*Número de Reynolds: forças de inércia vs. viscosas em fluidos
*Número de Richardson: efeito da flotação na estabilidade dos fluxos
*Número de Rossby: forças inerciais em geofísica
*Número de Schmidt: dinâmica de fluidos (transferência de massa e difusão)
*Número de Sherwood: transferência de massa e convecção forçada
*Número de Sommerfeld: lubrificação de bordas
*Número de Stanton: transferência de calor com convecção forçada
*Número de Stefan: transferência de calor durante mudanças de fase
*Número de Stokes: dinâmica da partícula
*Número de Strouhal: fluxos contínuos e pulsantes
*Número de Taylor: fluxos rotacionais
*Número de Weber: fluxos multifásicos sobre superficies curvas
*Número de Weissenberg: fluxos viscoelásticos
*Número de Womersley: fluxos contínuos e pulsantes

Perda de carga contínua em tubulações conduzindo água residuária da suinocultura

Segue link:

Utilização do Número de Reynolds.

http://www.scielo.br/pdf/%0D/rbeaa/v5n3/v5n3a05.pdf

Aplicação - Tempo da abertura de portas do canal da irrigação

Segue link de aplicação para números adimensionais:
Tempo da abertura de portas do canal da irregação;

http://www.constroipe.hpg.com.br/sintese2.htm

Número de Reynolds

Segue link:
http://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:EBuI0rhnKeYJ:www.marcoantonioribeiro.com.br/download.php%3Farquivo%3D23112009Reynolds.pdf+numeros+adimensionais&hl=pt-BR&gl=br&pid=bl&srcid=ADGEESjUe98T-mSpAaipenR9ixeZEJIx7C0m3EWSLNLl3X6u_Q0QNRNrXa6dL3_IGH8GuewgrDDHhLkkHUpkFEGyl3l5myBN3HELwY6RBtpc7xYcLGrs9pCpyPN2MlbiHi4psAfMZDXg&sig=AHIEtbS20wJbBiovP76zhLg1S1v6LOyiHw

Números Adimensionais

Segue link referente ao livro "Principios de Oceanografia Física de Estuários", dos autores Luiz Bruner de Miranda, Belmiro Mendes de Castro e Björn Kjerfve , o qual apresenta o assunto Números Adimensionais da pagina 83 a 89.
http://books.google.com.br/books?id=cpM7lFEOS1sC&pg=PA83&dq=numeros+adimensionais&hl=pt-BR&ei=vTsYTK6ZM4aglAfSgIW6Cw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CCgQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false

Reatores e os Números adimensionais

Segue link que consta artigo sobre reatores compartimentados oscilatórios e as condições de mecânica dos fluidos em um reator RCO que são geralmente governadas por dois números adimensionais.

http://knol.google.com/k/francisco-quiumento/reator-qu%C3%ADmico-compartimentado/2tlel7k7dcy4s/77#

Suponhamos que se deseje determinar a força F de resistência ao avanço
de uma esfera lisa mergulhada em um fluido.Tal força costuma ser
chamada de FORÇA DE ARRASTO.
Essa força depende, qualitativamente, do diâmetro (D), da velocidade (V)
da esfera, da massa específica (ρ) e da viscosidade dinâmica (µ) do fluido.

Inicialmente serão fixados ρ e µ construindo F em função de D utilizando a
velocidade como parâmetro. Posteriormente deverão ser verificadas as
variações de F com ρ e µ.
Essa determinação implica a construção de inúmeros diagramas, desde
que se queira uma idéia precisa dessa variação.

Essa operação poderia ser simplificada através da utilização de dois
números adimensionais:

Utilização de Números Adimensionais

O uso de números adimensionais permite uma representação mais simples de fenômenos complexos e a generalização dos mesmos.Teorema dos πÉ o teorema que nos permite determinar os números adimensionais a partir da função característica.Partindo-se da função característica, f (F, V, ρ, µ, D) = 0, a aplicação do teorema dos π respeita a seguinte seqüência:
1º PASSO:Determinar o número de grandezas que influenciam o fenômeno - nn = 5
2º PASSO:Escrevemos a equação dimensional de cada uma das grandezas.[F] = F[V] = L x T-1[ρ] = F x L-4 x T2[µ] = F x L-2 x T[D] = L
3º PASSO:Determinamos o número de grandezas fundamentais envolvidas no fenômeno - K.K = 3
4º PASSO: Determinamos o número de números adimensionais que caracterizam o fenômeno - mm = n - K ∴ m = 2
5º PASSO:Estabelecemos a base dos números adimensionais.Definição de base - É um conjunto de K variáveis independentes comuns aos adimensionais a serem determinados, com exceção dos seus expoentes.
Variáveis independentes - São aquelas que apresentam as suas equações dimensionais diferentes entre si de pelo menos uma grandeza fundamental.Para o exemplo, temos:F, V, ρ, D ou F, V, µ, D como variáveis independentes.ρ e µ como variáveis dependentes.Bases possíveis para o exemplo:ρ V F; ρ V D; F V D; µ V F; µ V D.Para obtermos os adimensionais já estabelecidos para os estudos de Mecânica dos Fluidos, geralmente adotamos a base ρ V D, ou a que mais se assemelha a esta.Para o exemplo, adotamos a base ρ V D.
6º PASSO: Escrevemos os números adimensionais, multiplicando a base adotada por cada uma das variáveis que restaram na função característica após a sua retirada.π1 = ρα1 . Vα2 . Dα3 . Fπ2 = ργ1 . Vγ2 . Dγ3 . µ
Para obtermos os expoentes da base, substituímos cada uma das variáveis por sua respectiva equação dimensional, inclusive o número adimensional.Para π1 tem-se:F0 L0 T0 = (Fx L-4x T2)α2 . L α3 . FF0 L0 T0 = F α1+1 . L -4α1+ α2 +α3 . T 2α1- α2α1+1 = 0 => α1 = -12α1- α2 =0 => -2 – α2 = 0 => α2 = -2-4α1 + α2 + α3 = 0 => 4-2+ α3 =0 => α3 = -2: . π1 = ρ-1 . V-2 . D-2 . F => π1 = F ρV2D2Para π2 tem-se:F0 L0 T0 = (Fx L-4x T2)γ2 . (Lx T-1) γ2 . L γ3. FxL-2xTF0 L0 T0 = F γ1+1 . L -4 γ1+ γ2+ γ3-2 . T 2 γ1- γ2+1γ1 + 1 =0 => γ1 = -12γ1 – γ2 + 1 = 0 => -2 – γ2 + 1 = 0 => γ2 = -1-4γ1 + γ2 + γ3 -2 = 0 => 4 – 1 + γ3 – 2 = 0 => γ3 = -1:. π2 = ρ-1 . V-1 . D-1 . µ : . π1 = µ ρVD

http://www.escoladavida.eng.br/

Ao longo dos anos, varias centenas de diferentes grupos adimensionais importantes para a Engenharia foram identificados. Seguindo a tradicao , cada um desses grupos recebeu o nome de um cientista ou Engenheiro proeminente, geralmente daquele que, pela primeira vez , o utilizou.O entendimento do significado fisico desses grupos tambem aumenta a percepcao dos fenomenos que estudamos. As forcas encontradas nos fluidos em escoamento inclui as de inercia, viscosidade, pressao, gravidade, tensão surpeficial e compressibilidade. A razão entre duas forcas quaisquer sera adimensional.
Os grupos adimensionais:
Nome Campo de aplicação: Número de Abbe - Óptica (dispersão em materiais ópticos). Número de Arquimedes - Movimento de fluidos devido a diferenças de densidade. Número de Bagnold - Fluxo de grãos, areia, etc. Número de Biot - Condutividade superficial vs. volumétrica de sólidos. Número de Bodenstein - Distribuição do tempo de residência. Número de Bond - Força capilar devido à flotação. Número de Brinkman - Transferência de calor por condução entre uma superfície e um líquido viscoso. Número de Brownell Katz - Combinação do número de capilaridade e o número de Bond. Número de Capilaridad - Fluxo devido à tensão superficial. Número de CourantFriedrich-Levy - Resolução numérica de equações diferenciais. Número de Damk hler - Escala de tempo de uma reação química vs. o fenômeno de transporte. Número de Dean - Vórtices em tubulações curvas. Número de Deborah - Reologia dos fluidos visco elásticos. Número de Eckert - Transferência de calor por convecção. Número de Ekman - Geofísica (forças de atrito por viscosidade). Número de E tv s - Determinação da forma da gota. Número de Euler (física) - Hidrodinâmica (forças de pressão vs. forças inerciais). Número de Foppl von Karman - Flambagem de cascas delgadas. Número de Fourier - Transferência de calor. Número de Fresnel – Difração. Número de Froude - Forças inerciais vs. gravitacionais em fluidos. Número de Galilei - Fluxo viscoso devido à gravidade. Número de Graetz - Fluxo de calor. Número de Grashof - Convecção natural. Número de Hagen - Convecção forçada. Número de Karlovitz - Combustão turbulenta. Número de Knudsen - Aproximação do contínuo em fluidos. Número de Laplace - Convecção natural em fluidos miscíveis. Número de Lewis - Difusão molecular vs. difusão térmica. Número de Mach - Dinâmica dos gases (velocidade do gás vs. velocidade do som). Número de Reynolds magnético - Magneto-hidrodinâmica. Número de Marangoni - Fluxo de Marangoni. Número de Morton - Determinação da forma da gota. Número de Nusselt - Transferência de calor com convecção forçada. Número de Ohnesorge - Atomização de líquidos, fluxo de Marangoni. Número de Péclet - Problemas de advecção difusão. Número de Peel - Adesão de microestruturas sobre substratos. Número de Prandtl - Convecção forçada e natural. Número de Rayleigh - Forças de flotação e viscosas em convecção natural. Número de Reynolds - Forças de inércia vs. viscosas em fluidos. Número de Richardson - Efeito da flotação na estabilidade dos fluxos. Número de Rossby - Forças inerciais em geofísica. Número de Schmidt - Dinâmica de fluidos (transferência de massa e difusão). Número de Sherwood - Transferência de massa e convecção forçada. Número de Sommerfeld - Lubrificação de bordas. Número de Stanton - Transferência de calor com convecção forçada. Número de Stefan - Transferência de calor durante mudanças de fase. Número de Stokes - Dinâmica da partícula. Número de Strouhal - Fluxos contínuos e pulsantes. Número de Taylor - Fluxos rotacionais. Número de Weber - Fluxos multifásicos sobre superfícies curvas. Número de Weissenberg - Fluxos visco elásticos. Número de Womersley - Fluxos contínuos e pulsantes.

Avaliação 1

Caros alunos, o Blog está bem bacana. Com muitos recursos e uma boa aparência visual. A nota é 10, mas aqueles alunos que tiveram muito menos postagens que os outros e a nota será diferente.
Prof. Angela

Alguns números adimensionais

Alguns Números adimensionais

• Número de Ohnesorge

 É um número adimensional que relaciona

as forças viscosas com a força de tensão

superficial é definido como:

 

• Número de Weber

É muito utilizado na análise de escoamentos em

filme e na formação de gotas e bolhas.

• Seu nome é uma homenagem a Moritz Weber

(1871 – 1951

• onde We é o número de Weber, d é a

densidade do fluido, v sua velocidade, l é a

extensão e ts a tensão superficial.

• Número de Reynolds

• O seu nome é uma homenagem a Osborne Reynolds,

um físico e engenheiro irlandês. O seu significado físico

é um quociente de forças:

• forças de inércia (vñ) entre forças de viscosidade (µ/D).

É expresso como:

• Número de Euler

cavitação

• O número de Euler ou número de cavitação é um número

adimensional usado no cálculo de escoamentos. Expressa a

relação entre a diferença da pressão do escoamento com a pressão

de vapor do fluido em escoamento pela energia cinética do mesmo

e é usado para caracterizar a tendência do escoamento para

cavitar. Seu nome é uma homenagem a Leonhard Euler.

– É definido como:

onde:

– p é a densidade do fluido

– p é a pressão local

– pv é a pressão de vapor do fluido

– V é uma velocidade característica do escoamento

Retirado de:

http://redenacionaldecombustao.org/escoladecombustao/arquivos/EDC2007/combustao/Heraldo_Silva_Couto_01-Atomizacao_Sprays.pdf

Análise Dimensional

ANÁLISE DIMENSIONAL

- Um fenômeno físico corretamente formulado produz
uma equação dimensionalmente homogênea, que pode
ser algébrica ou diferencial.

- Qualquer que seja sua forma, as grandezas envolvidas
podem ser agrupadas de modo que formem uma
equação adimensional.

O Uso de Números Adimensionais
Por exemplo:

Nesse caso, o deslocamento de uma partícula no
tempo é descrito por um único número adimensional.

- Nesse caso, o fenômeno em estudo é descrito por mais de um
número ou grupo adimensional, que no caso, são chamados de P1
e P2 .
- No caso da representação gráfica do fenômeno usando-se os
números adimensionais, uma única curva (parábola seria
suficiente para representá-lo inteiramente.

- Suponhamos que se deseje determinar a força F de resistência ao avanço
de uma esfera lisa mergulhada em um fluido.Tal força costuma ser
chamada de FORÇA DE ARRASTO.
- Essa força depende, qualitativamente, do diâmetro (D), da velocidade (V)
da esfera, da massa específica (r) e da viscosidade dinâmica (m) do fluido.
- Inicialmente serão fixados r e m construindo F em função de D utilizando a
velocidade como parâmetro. Posteriormente deverão ser verificadas as
variações de F com r e m.

- Essa determinação implica a construção de inúmeros diagramas, desde
que se queira uma idéia precisa dessa variação.

- O USO DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS PERMITE UMA REPRESENTAÇÃO MAIS SIMPLES DE FENÔMENOS COMPLEXOS E A GENERALIZAÇÃO DOS MESMOS.

- Quantos números adimensionais são necessários para
descrever um fenômenos?
- Como se constroem esses números adimensionais?
- Resposta:
- Através do TEOREMA DE BUCKINGHAM (ou

TEOREMA DOS Ps)
-O teorema dos Ps será apresentado através do estudo do escoamento de um fluido viscoso paralelo a uma placa plana. Este tipo de escoamento provoca um esforço cisalhante sobre a placa, que produz uma FORÇA DE ARRASTO.


Retirado de:

http://www.joinville.udesc.br/portal/professores/doalcey/materiais/Cap_7_Analise_dimensional.pdf