Número de Reynolds

Segue link:
http://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:EBuI0rhnKeYJ:www.marcoantonioribeiro.com.br/download.php%3Farquivo%3D23112009Reynolds.pdf+numeros+adimensionais&hl=pt-BR&gl=br&pid=bl&srcid=ADGEESjUe98T-mSpAaipenR9ixeZEJIx7C0m3EWSLNLl3X6u_Q0QNRNrXa6dL3_IGH8GuewgrDDHhLkkHUpkFEGyl3l5myBN3HELwY6RBtpc7xYcLGrs9pCpyPN2MlbiHi4psAfMZDXg&sig=AHIEtbS20wJbBiovP76zhLg1S1v6LOyiHw

Números Adimensionais

Segue link referente ao livro "Principios de Oceanografia Física de Estuários", dos autores Luiz Bruner de Miranda, Belmiro Mendes de Castro e Björn Kjerfve , o qual apresenta o assunto Números Adimensionais da pagina 83 a 89.
http://books.google.com.br/books?id=cpM7lFEOS1sC&pg=PA83&dq=numeros+adimensionais&hl=pt-BR&ei=vTsYTK6ZM4aglAfSgIW6Cw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CCgQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false

Reatores e os Números adimensionais

Segue link que consta artigo sobre reatores compartimentados oscilatórios e as condições de mecânica dos fluidos em um reator RCO que são geralmente governadas por dois números adimensionais.

http://knol.google.com/k/francisco-quiumento/reator-qu%C3%ADmico-compartimentado/2tlel7k7dcy4s/77#

Suponhamos que se deseje determinar a força F de resistência ao avanço
de uma esfera lisa mergulhada em um fluido.Tal força costuma ser
chamada de FORÇA DE ARRASTO.
Essa força depende, qualitativamente, do diâmetro (D), da velocidade (V)
da esfera, da massa específica (ρ) e da viscosidade dinâmica (µ) do fluido.

Inicialmente serão fixados ρ e µ construindo F em função de D utilizando a
velocidade como parâmetro. Posteriormente deverão ser verificadas as
variações de F com ρ e µ.
Essa determinação implica a construção de inúmeros diagramas, desde
que se queira uma idéia precisa dessa variação.

Essa operação poderia ser simplificada através da utilização de dois
números adimensionais:

Utilização de Números Adimensionais

O uso de números adimensionais permite uma representação mais simples de fenômenos complexos e a generalização dos mesmos.Teorema dos πÉ o teorema que nos permite determinar os números adimensionais a partir da função característica.Partindo-se da função característica, f (F, V, ρ, µ, D) = 0, a aplicação do teorema dos π respeita a seguinte seqüência:
1º PASSO:Determinar o número de grandezas que influenciam o fenômeno - nn = 5
2º PASSO:Escrevemos a equação dimensional de cada uma das grandezas.[F] = F[V] = L x T-1[ρ] = F x L-4 x T2[µ] = F x L-2 x T[D] = L
3º PASSO:Determinamos o número de grandezas fundamentais envolvidas no fenômeno - K.K = 3
4º PASSO: Determinamos o número de números adimensionais que caracterizam o fenômeno - mm = n - K ∴ m = 2
5º PASSO:Estabelecemos a base dos números adimensionais.Definição de base - É um conjunto de K variáveis independentes comuns aos adimensionais a serem determinados, com exceção dos seus expoentes.
Variáveis independentes - São aquelas que apresentam as suas equações dimensionais diferentes entre si de pelo menos uma grandeza fundamental.Para o exemplo, temos:F, V, ρ, D ou F, V, µ, D como variáveis independentes.ρ e µ como variáveis dependentes.Bases possíveis para o exemplo:ρ V F; ρ V D; F V D; µ V F; µ V D.Para obtermos os adimensionais já estabelecidos para os estudos de Mecânica dos Fluidos, geralmente adotamos a base ρ V D, ou a que mais se assemelha a esta.Para o exemplo, adotamos a base ρ V D.
6º PASSO: Escrevemos os números adimensionais, multiplicando a base adotada por cada uma das variáveis que restaram na função característica após a sua retirada.π1 = ρα1 . Vα2 . Dα3 . Fπ2 = ργ1 . Vγ2 . Dγ3 . µ
Para obtermos os expoentes da base, substituímos cada uma das variáveis por sua respectiva equação dimensional, inclusive o número adimensional.Para π1 tem-se:F0 L0 T0 = (Fx L-4x T2)α2 . L α3 . FF0 L0 T0 = F α1+1 . L -4α1+ α2 +α3 . T 2α1- α2α1+1 = 0 => α1 = -12α1- α2 =0 => -2 – α2 = 0 => α2 = -2-4α1 + α2 + α3 = 0 => 4-2+ α3 =0 => α3 = -2: . π1 = ρ-1 . V-2 . D-2 . F => π1 = F ρV2D2Para π2 tem-se:F0 L0 T0 = (Fx L-4x T2)γ2 . (Lx T-1) γ2 . L γ3. FxL-2xTF0 L0 T0 = F γ1+1 . L -4 γ1+ γ2+ γ3-2 . T 2 γ1- γ2+1γ1 + 1 =0 => γ1 = -12γ1 – γ2 + 1 = 0 => -2 – γ2 + 1 = 0 => γ2 = -1-4γ1 + γ2 + γ3 -2 = 0 => 4 – 1 + γ3 – 2 = 0 => γ3 = -1:. π2 = ρ-1 . V-1 . D-1 . µ : . π1 = µ ρVD

http://www.escoladavida.eng.br/

Ao longo dos anos, varias centenas de diferentes grupos adimensionais importantes para a Engenharia foram identificados. Seguindo a tradicao , cada um desses grupos recebeu o nome de um cientista ou Engenheiro proeminente, geralmente daquele que, pela primeira vez , o utilizou.O entendimento do significado fisico desses grupos tambem aumenta a percepcao dos fenomenos que estudamos. As forcas encontradas nos fluidos em escoamento inclui as de inercia, viscosidade, pressao, gravidade, tensão surpeficial e compressibilidade. A razão entre duas forcas quaisquer sera adimensional.
Os grupos adimensionais:
Nome Campo de aplicação: Número de Abbe - Óptica (dispersão em materiais ópticos). Número de Arquimedes - Movimento de fluidos devido a diferenças de densidade. Número de Bagnold - Fluxo de grãos, areia, etc. Número de Biot - Condutividade superficial vs. volumétrica de sólidos. Número de Bodenstein - Distribuição do tempo de residência. Número de Bond - Força capilar devido à flotação. Número de Brinkman - Transferência de calor por condução entre uma superfície e um líquido viscoso. Número de Brownell Katz - Combinação do número de capilaridade e o número de Bond. Número de Capilaridad - Fluxo devido à tensão superficial. Número de CourantFriedrich-Levy - Resolução numérica de equações diferenciais. Número de Damk hler - Escala de tempo de uma reação química vs. o fenômeno de transporte. Número de Dean - Vórtices em tubulações curvas. Número de Deborah - Reologia dos fluidos visco elásticos. Número de Eckert - Transferência de calor por convecção. Número de Ekman - Geofísica (forças de atrito por viscosidade). Número de E tv s - Determinação da forma da gota. Número de Euler (física) - Hidrodinâmica (forças de pressão vs. forças inerciais). Número de Foppl von Karman - Flambagem de cascas delgadas. Número de Fourier - Transferência de calor. Número de Fresnel – Difração. Número de Froude - Forças inerciais vs. gravitacionais em fluidos. Número de Galilei - Fluxo viscoso devido à gravidade. Número de Graetz - Fluxo de calor. Número de Grashof - Convecção natural. Número de Hagen - Convecção forçada. Número de Karlovitz - Combustão turbulenta. Número de Knudsen - Aproximação do contínuo em fluidos. Número de Laplace - Convecção natural em fluidos miscíveis. Número de Lewis - Difusão molecular vs. difusão térmica. Número de Mach - Dinâmica dos gases (velocidade do gás vs. velocidade do som). Número de Reynolds magnético - Magneto-hidrodinâmica. Número de Marangoni - Fluxo de Marangoni. Número de Morton - Determinação da forma da gota. Número de Nusselt - Transferência de calor com convecção forçada. Número de Ohnesorge - Atomização de líquidos, fluxo de Marangoni. Número de Péclet - Problemas de advecção difusão. Número de Peel - Adesão de microestruturas sobre substratos. Número de Prandtl - Convecção forçada e natural. Número de Rayleigh - Forças de flotação e viscosas em convecção natural. Número de Reynolds - Forças de inércia vs. viscosas em fluidos. Número de Richardson - Efeito da flotação na estabilidade dos fluxos. Número de Rossby - Forças inerciais em geofísica. Número de Schmidt - Dinâmica de fluidos (transferência de massa e difusão). Número de Sherwood - Transferência de massa e convecção forçada. Número de Sommerfeld - Lubrificação de bordas. Número de Stanton - Transferência de calor com convecção forçada. Número de Stefan - Transferência de calor durante mudanças de fase. Número de Stokes - Dinâmica da partícula. Número de Strouhal - Fluxos contínuos e pulsantes. Número de Taylor - Fluxos rotacionais. Número de Weber - Fluxos multifásicos sobre superfícies curvas. Número de Weissenberg - Fluxos visco elásticos. Número de Womersley - Fluxos contínuos e pulsantes.

Avaliação 1

Caros alunos, o Blog está bem bacana. Com muitos recursos e uma boa aparência visual. A nota é 10, mas aqueles alunos que tiveram muito menos postagens que os outros e a nota será diferente.
Prof. Angela